Trời đất bao la, làm sao đo được? Trời cao, đất rộng – từ ngàn xưa, con người đã ngước nhìn vũ trụ, tự hỏi: Làm sao đo được cái vô cùng? Làm sao tính được khoảng cách từ mặt đất đến mặt trời, hay quỹ đạo của các vì sao? Người xưa không có kính viễn vọng, không có máy tính, nhưng họ đã sáng tạo ra những phương pháp thiên văn độc đáo để hiểu về thế giới.
Một trong những viên ngọc tri thức ấy là Châu Bễ, một phương pháp đo lường thiên văn cổ xưa, kết hợp toán học, quan sát và cả triết lý “trời tròn, đất vuông”. Hãy cùng khám phá cách người xưa “bắt” được trời đất bằng những công cụ đơn giản, qua lăng kính hiện đại để dễ hiểu và gần gũi hơn.
Tôi không phải chuyên gia thiên văn, chỉ là một người tò mò, đứng trước kho tàng tri thức của tiền nhân như đứng trước một ngọn núi cao. Trong những ngày rảnh rỗi, tôi lật giở Châu Bễ, thấy văn tuy ngắn nhưng ý sâu, lời tuy cổ nhưng chuẩn xác. Lo rằng kho báu này có thể bị lãng quên, tôi viết bài này, vừa để “dịch” lại cho dễ hiểu, vừa để vẽ lại bức tranh tri thức rực rỡ mà người xưa để lại, hy vọng khơi gợi sự tò mò của bạn.
Châu Bễ là gì? Đo trời đất kiểu người xưa
Châu Bễ là một phương pháp thiên văn cổ đại, được ghi chép trong các văn bản như Châu Bễ Toán Kinh. Nó thuộc thuyết Cái Thiên (vòm trời), hình dung bầu trời như một cái “vòm” che phủ mặt đất vuông. Người xưa dùng cọc gỗ, bóng nắng, thước thợ, và cả óc suy luận để đo khoảng cách mặt trời, quỹ đạo các vì sao, hay thậm chí tính chu vi trời đất. Nghe có vẻ “ảo”, nhưng họ đã làm được với độ chính xác đáng kinh ngạc.
Hãy tưởng tượng bạn đứng giữa đồng, cắm một cây cọc, đo bóng nắng lúc trưa. Từ cái bóng nhỏ xíu ấy, người xưa suy ra được mặt trời cách đất bao xa, hay Bắc Cực nằm ở đâu. Họ không chỉ đo, mà còn kết nối thiên văn với triết lý: trời tròn, đất vuông; âm dương cân bằng; vạn vật vận hành theo quy luật. Châu Bễ không chỉ là toán học, mà còn là cách người xưa “đối thoại” với vũ trụ.
Câu chuyện của Chu Công và Thương Cao: Toán học từ thước thợ
Ngày xưa, Chu Công – một vị đại thần nhà Chu – tò mò hỏi Thương Cao, một nhà toán học tài ba:
“Ông ơi, vua Phục Hy làm lịch thiên văn kiểu gì? Trời cao thế, không leo lên đo được. Đất rộng thế, không lấy thước đong được. Vậy mấy con số trong lịch lấy đâu ra?”
Thương Cao cười, đáp:
“Dễ thôi, tất cả bắt đầu từ hình tròn và hình vuông. Hình vuông sinh ra từ thước thợ, còn hình tròn sinh ra từ hình vuông. Thước thợ là công cụ cơ bản, dựa trên phép nhân 9×9=81. Từ đó, ta tạo hình chữ nhật: chiều rộng 3, chiều dài 4, đường chéo 5 – đúng chuẩn tam giác vuông. Gộp hai thước thợ lại, ta có tổng chiều dài 25, gọi là ‘tích thước’. Đây là nền tảng để tính toán mọi thứ, từ trị thủy của vua Đại Vũ đến đo trời đất.”
Chu Công trầm trồ: “Toán học mà vĩ đại thế sao? Dùng thước thợ kiểu gì?”
Thương Cao giải thích:
“Thước thợ đa năng lắm! Để nằm ngang thì đo đường thẳng, ngửa lên đo độ cao, úp xuống đo độ sâu, nghiêng thì đo khoảng cách xa. Xoay tròn thì vẽ vòng tròn, ghép lại thì thành hình vuông. Hình vuông tượng trưng cho đất, hình tròn là trời. Trời tròn đất vuông – đó là quy luật. Số vuông là chuẩn, từ vuông sinh tròn. Thước thợ là ‘vũ khí’ để hiểu vạn vật, muốn dùng thế nào cũng được.”
Chu Công gật gù: “Tuyệt thật!”
Câu chuyện này cho thấy người xưa đã dùng toán học đơn giản – tam giác vuông, hình tròn, hình vuông – để xây dựng cả một hệ thống đo lường thiên văn. Thước thợ không chỉ là công cụ, mà còn là biểu tượng của trí tuệ, giúp họ “chinh phục” trời đất.
Vinh Phương và Trần Tử: Đo mặt trời bằng cọc gỗ
Một câu chuyện khác là giữa Vinh Phương và Trần Tử, một nhà thiên văn uyên thâm. Vinh Phương hỏi:
“Tôi nghe ông biết độ cao mặt trời, quỹ đạo nó chạy, khoảng cách xa gần, cả vị trí các chòm sao nữa. Có thật không?”
Trần Tử gật đầu: “Thật.”
Vinh Phương tò mò: “Tôi không hiểu gì, nhưng có học được không? Ông giải thích đi.”
Trần Tử đáp: “Được chứ! Tất cả nằm trong toán học. Cậu có khả năng tính toán, chỉ cần suy nghĩ kỹ là hiểu.”
Vinh Phương về nhà, nghĩ mãi không ra, quay lại hỏi. Trần Tử bảo:
“Cậu nghĩ chưa đủ sâu. Đây là thuật đo khoảng cách và độ cao, nhưng cậu chưa thạo toán. Trí tuệ có giới hạn, nhưng đạo lý thì rộng lớn. Học mà hiểu một biết mười, đó là biết đạo. Cậu đã cố, nhưng trí tuệ còn đơn giản. Đạo khó vì học chưa đủ rộng, luyện chưa đủ nhiều, hiểu chưa đủ sâu. Cùng học một thứ, người tài thì suy ra được, người kém thì mãi lẹt đẹt. Cố lên, nghĩ kỹ hơn!”
Vinh Phương lại nghĩ, vẫn không ra, đành quay lại năn nỉ. Trần Tử bảo: “Ngồi xuống, để tôi nói rõ.”
Rồi ông giải thích:
“Ngày hạ chí, mặt trời ở phía nam cách 16 vạn dặm (khoảng 800.000 km). Ngày đông chí, nó cách 13 vạn 5 nghìn dặm. Dùng cọc Châu Bễ cao 8 thước (khoảng 2,4m), ngày hạ chí bóng dài 1 thước 6 tấc (0,48m).
Cọc là cạnh dọc, bóng là cạnh ngang. Ở phía nam 1.000 dặm, bóng dài hơn 1 tấc; phía bắc 1.000 dặm, bóng ngắn hơn 1 tấc. Càng xa về nam, bóng càng dài. Khi bóng dài 6 thước, dùng ống trúc dài 8 thước, đường kính 1 tấc, để bắt bóng. Lỗ ống sẽ che kín mặt trời, suy ra cứ 80 tấc thì mặt trời có đường kính 1 tấc.
Từ đó tính: từ cọc đến điểm không có bóng dưới mặt trời là 6 vạn dặm, từ đó lên mặt trời là 8 vạn dặm. Tính đường chéo (tam giác vuông), từ cọc đến mặt trời là 10 vạn dặm (khoảng 500.000 km). Đường kính mặt trời là 1.250 dặm.”
Trần Tử còn vẽ sơ đồ: cọc cao 8 thước, bóng thay đổi 1 tấc tương ứng 1.000 dặm. Từ đó, tính ra khoảng cách đến Bắc Cực là 10 vạn 3 nghìn dặm. Ông giải thích thêm:
“Châu Bễ là cọc đo ở vùng Châu, nơi vua chúa trị vì. Từ đó, tính quỹ đạo mặt trời: ngày hạ chí, đường kính quỹ đạo là 23 vạn 8 nghìn dặm, chu vi 71 vạn 4 nghìn dặm; ngày đông chí, đường kính 47 vạn 6 nghìn dặm, chu vi 142 vạn 8 nghìn dặm. Xuân phân và thu phân, quỹ đạo cân bằng, đường kính 35 vạn 7 nghìn dặm, chu vi 107 vạn 1 nghìn dặm. Mặt trăng và sao cũng theo quỹ đạo này.”
Cách người xưa đo trời đất: Đơn giản mà siêu
Nghe thì phức tạp, nhưng phương pháp Châu Bễ thực ra rất “đời”. Họ dùng:
- Cọc gỗ (Bễ): Cắm cọc, đo bóng nắng để tính góc mặt trời, từ đó suy ra khoảng cách.
- Tam giác vuông: Dùng định lý Pythagoras (câu^2 + cổ^2 = huyền^2) để tính khoảng cách xa.
- Ống trúc: Quan sát mặt trời qua ống để đo đường kính tương đối.
- Quan sát sao: Theo dõi quỹ đạo mặt trời, mặt trăng qua các chòm sao để lập lịch.
Họ còn sáng tạo biểu đồ bảy vòng (Thất Hành), mô phỏng quỹ đạo mặt trời và mặt trăng qua bảy vòng tròn đồng tâm, mỗi vòng tương ứng một khoảng cách khác nhau. Ví dụ, vòng trong nhất (hạ chí) có đường kính 23 vạn 8 nghìn dặm, vòng ngoài nhất (đông chí) là 47 vạn 6 nghìn dặm. Mỗi vòng được chia thành 365,25 độ, khớp với một năm dương lịch.
Triết lý đằng sau: Trời tròn, đất vuông
Châu Bễ không chỉ là đo lường, mà còn là triết lý. Người xưa tin:
- Trời tròn, đất vuông: Hình tròn biểu tượng cho sự vận hành vĩnh cửu của trời, hình vuông là sự ổn định của đất.
- Âm dương cân bằng: Xuân phân, thu phân là lúc ngày đêm bằng nhau, biểu tượng cho sự hài hòa.
- Vạn vật theo quy luật: Mặt trời, mặt trăng, sao – tất cả đều vận hành theo chu kỳ, và con người phải sống thuận theo.
Họ không chỉ đo trời đất để lập lịch, mà còn để hiểu vị trí của mình trong vũ trụ, kính cẩn trước quy luật tự nhiên.
Kết luận: Bài học từ người xưa
Châu Bễ là minh chứng cho trí tuệ siêu việt của người xưa. Không có công nghệ hiện đại, họ vẫn tính được khoảng cách đến mặt trời, lập lịch chính xác, dự đoán mùa màng. Điều này nhắc chúng ta rằng, với sự tò mò, kiên trì và một chút sáng tạo, con người có thể giải mã cả những bí ẩn lớn lao nhất.
Ngày nay, chúng ta có vệ tinh, kính viễn vọng, nhưng tinh thần khám phá của người xưa vẫn đáng học hỏi. Họ dạy ta rằng, dù vũ trụ bao la, chỉ cần một cây cọc, một cái bóng, và một trái tim tò mò, ta có thể chạm đến những vì sao.
Mỹ Mỹ biên tập
Vạn Điều Hay
