Nhà toán học Hy Lạp cổ đại Archimedes đã khám phá ra điều kỳ diệu của số Pi như thế nào

Archimedes là một nhà khoa học mà chúng ta từng được học hồi lớp năm khi tìm hiểu về thế giới tuyệt vời của số Pi. Ông đã làm gì với số Pi? Bạn chưa từng nghe câu chuyện này phải không ? Được rồi, hãy ngồi lại để tôi kể cho bạn nghe. Ông là một trong những nhân vật lịch sử được yêu thích nhất trong mọi thời đại của tôi!

Archimedes là một nhà toán học, nhà khoa học, kỹ sư và nhà phát minh người Hy Lạp đến từ thị trấn Syracuse của vùng đảo Sicilia. Bạn có thể đã rất quen thuộc với kiến thức địa lý rằng Sicily là một vùng của nước Ý, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng. Hòn đảo này cũng đã từng là một phần của Hy Lạp cách đây rất lâu rồi, nơi mà Archimedes đã cư trú vào thời điểm đó.

Archimedes rất nổi tiếng với nhiều phát minh và khám phá của mình. Cư dân trên hòn đảo đều biết đến trí tuệ tuyệt vời của ông. Ông đã tạo ra nhiều công cụ và thiết bị mà người Hy Lạp đã sử dụng để chiến đấu chống lại quân La Mã (người Ý cổ đại). Và Archimedes đã sử dụng công thức tính diện tích trong tất cả các phát minh của mình, nhưng ông lại cảm thấy bối rối khi đụng đến các vật thể hình tròn.

Một ngày kia, Archimedes khám phá ra rằng lấy chu vi của một hình tròn chia cho đường kính của nó thì kết quả sẽ luôn là một giá trị gần đúng. Ông chắc chắn ba chữ số đầu tiên của con số là 3.14, nhưng các phép tính của ông sau đó rất mơ hồ. Là một nhà khoa học và một nhà toán học thì mơ hồ không đủ chứng minh được [con số này]. Ông phải xác định con số chính xác thu được từ việc chia chu vi của một hình tròn cho đường kính của nó. Và ông cũng biết rằng mình có thể tính được diện tích chính xác của một hình tròn nếu ông có thể tìm ra con số đó.

Rồi một hôm, bỗng nhiên ông dừng tất cả các công việc lại. Ông cũng ngừng phát minh ra những công cụ. Ông ngừng luôn việc tìm kiếm những điều mới mẻ. Ngoại trừ mục tiêu mới của mình là xác định giá trị thực của số Pi, ông dường như đã mất đi hứng thú trong việc tìm tòi đối với mọi thứ khác. Ông đã vẽ những vòng tròn trên cát trong nhiều giờ, nhiều ngày, thậm chí là nhiều tháng. Để tìm ra câu trả lời, ông đã vẽ các hình dạng khác nhau bên trong các vòng tròn, chẳng hạn như hình bát giác và thậm chí là hình thập giác.

Một ngày nọ, một nhóm nông dân đến gần Archimedes và bắt đầu hô vang, “Chạy đi, Archimedes, chạy mau! Người La Mã đang trên đường đến! Hãy trú ẩn ngay lập tức! “

Archimedes cảm thấy hoang mang. “Tôi sẽ đến đó trong vài phút nữa. Tôi phải hoàn thành vòng tròn này. Tôi sắp có câu trả lời rồi. Tôi tin rằng mình đã khám phá ra số Pi.”

Những người bạn của ông thật sự hoảng loạn. “Hãy quên số Pi của anh đi, Archimedes! Quân La Mã đang đóng ở phía bên kia ngọn đồi. Họ sẽ tới đây bất cứ lúc nào! Anh phải rời đi với chúng tôi. Anh sẽ gặp nguy hiểm đến tính mạng đấy!”

“Sẽ sớm thôi,” Archimedes nói. “Hãy tiếp tục đi mà không có tôi. Tôi sẽ sớm gặp lại các cậu. Tôi phải hoàn thành hết vòng tròn và phép tính cuối cùng này đã.”

Dân làng kinh hoàng nhìn chằm chằm vào ông, nhưng họ biết họ không thể làm gì được. Họ quay đầu và bỏ chạy. Người La Mã đã vượt qua ngọn đồi và sát hại Archimedes trong vòng vài phút. Hơi thở cuối cùng của ông được cho là, “Đừng phá vỡ những vòng tròn đó …”

Câu chuyện này có thu hút sự quan tâm của bạn không? Các em học sinh lớp năm của tôi đã rất háo hức với câu chuyện này! Đây có phải là một câu chuyện có thật không? Có lẽ một phần trong đó là đúng, nhưng tôi thực sự không chắc. Archimedes sinh năm 287 trước Công nguyên và mất – tôi không chắc ông ra đi khi nào, nhưng có lẽ khoảng 200 năm TCN. Tôi đã đọc một phiên bản rất ngắn của câu chuyện này cách đây hàng chục năm trong một cuốn sách. Tôi ước mình có thể lưu lại, nhưng tôi không thể nhớ mình đã đọc nó ở đâu. Tôi nhớ lại trong cuốn sách nói rằng không ai biết câu chuyện có phải là thật hay không. Bất chấp điều đó, tôi đã kể lại câu chuyện này, thêm vào một số màu sắc chính kịch và cường điệu, rồi đột nhiên các em học sinh của tôi muốn biết tất cả những gì có thể về Archimedes và số Pi.

Một phương pháp khác mà tôi đưa học sinh vào thế giới số Pi của mình là sắp xếp các chữ số của số Pi xung quanh các bức tường lớp học của tôi. Các học sinh của tôi không cần ABC của chúng hay một dãy số khác khi vào lớp năm nữa, vì vậy chúng có 3.1415926535897 … để quét mắt nhìn ngày này qua ngày khác. Thông thường, có ít nhất một đứa trẻ sẽ hỏi tôi trong tuần đầu tiên đi học, “Những con số đó để làm gì thế ạ?”

Tôi sẽ nhắc nhở các em, “Đó là những chữ số của số Pi. Các con sẽ không thực sự hiểu về chúng cho đến tháng 3, khi chúng ta có một ngày kỷ niệm duy nhất được gọi là ngày số Pi. Sẽ có một cuộc thi về trí nhớ, vì vậy hãy thoải mái bắt đầu ghi nhớ chúng ngay bây giờ.” Và một số trong các em đã làm như vậy. Khi học sinh làm xong bài tập hoặc một bài kiểm tra, tôi thường nhận thấy các em chăm chú nhìn vào các con số và nhẩm thuộc lòng trong đầu. Điều đó luôn khiến tôi mỉm cười.

Vậy, chính xác thì ngày số Pi là gì? Ngày số Pi được tổ chức vào ngày 14/3, vì đó là ngày mười bốn của tháng thứ ba trong năm. Tháng 3 thường được kết hợp với việc bắt đầu các bài kiểm tra cấp bang. Các học sinh của tôi không biết rằng tôi sử dụng ngày số Pi như một công cụ hỗ trợ học tập cho kỳ thi này. Chúng tôi vẫn chưa hoàn thành giải đáp khối hình học trong sách giáo khoa toán của chúng tôi, nhưng sẽ có rất nhiều hình học trong bài thi kiểm tra.

Học sinh lớp 5 không yêu cầu phải biết cách tính diện tích hình tròn mà phải biết cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình tam giác. Tôi chỉ cho các em cách tính diện tích của một hình tròn. Tôi hướng dẫn cho các em cách hiểu các công thức. Sau đó, tôi quay lại và dạy cách áp dụng kiến thức đó để tìm diện tích của nhiều hình dạng khác nhau. Đây là “một miếng bánh” sau khi học về số Pi và hình tròn.

Tôi hướng dẫn học sinh của mình về số Pi, Archimedes, từ vựng, hình học và công thức bằng PowerPoint mà tôi đã chuẩn bị vào năm 2006 (vẫn còn phù hợp cho đến ngày nay). Có thể tìm thấy bản trình bày tại PiDayWithMrsAbernethys5thGradeClass.BlogSpot.com.

Hãy dành thời gian để tải chúng nếu bạn ghé thăm. Một loạt các dự án đã được hoàn thành trong nhiều năm được đăng ở đó. Việc đó xứng đáng với thời gian bạn bỏ ra, hãy tin tôi.

Tôi cũng sử dụng một bài hát để dạy trẻ em về số Pi. Tôi thường bắt đầu chơi bài hát này vào đầu năm học và tôi hát bài ca đó khi học sinh chuẩn bị làm toán, vào cuối ngày hoặc bất cứ khi nào học sinh muốn. Bài hát được đặt tên là “Toán học Pi,” được viết theo giai điệu của “American Pie.” Nó có sẵn trên YouTube. Bài hát không chỉ khiến các em thích thú mà còn có nhiều từ vựng lý tưởng cho những em học sinh ưa khám phá.

Đến đầu tháng 3, học sinh chuẩn bị sẵn sàng cho một ngày khá huyền diệu. Các em được lựa chọn làm việc một mình, ghép cặp hoặc trong một nhóm. Nhiệm vụ của bọn trẻ là xây dựng một bài thuyết trình về ngày số Pi. Bạn có thể thắc mắc đó là kiểu trình bày nào vậy? Các em có thể trình bày mọi thứ theo cách mà các em mong muốn! Các lựa chọn là vô hạn, và hạn chế duy nhất là chủ đề phải liên quan đến số Pi theo một cách nào đó.

Sau đó, học sinh sẽ thiết kế thiệp mời để gửi đến cha mẹ, ông bà và các thành viên khác trong gia đình. Những học sinh hoàn thành dự án đúng hạn sẽ bắt đầu trang trí lớp học cho ngày trọng đại bằng các dạng hình học, công thức, ký hiệu số Pi, dữ kiện số Pi và các vật liệu khác. Hằng năm, chúng tôi thậm chí đã có một cây số Pi cao 2.1m.

Mỗi bạn trẻ mang một chiếc bánh đến trường vào ngày trọng đại. Tôi đóng gói thêm một vài chiếc để dự phòng, nhưng chúng hiếm khi được sử dụng. Các em học sinh đang hoàn thiện những công đoạn chuẩn bị cuối cùng cho lớp học. Chúng tôi di chuyển đồ đạc trong phòng để nhường chỗ cho khách ngồi, và sử dụng bàn học để phục vụ bánh. Chúng tôi làm một quầy cà phê và nước trái cây nhỏ, trong khi học sinh thử trình bày các bài thuyết trình.

Các bài thuyết trình đều rất sáng tạo. Một số học sinh viết bài hát; một số thì biểu diễn loại nhạc cụ mà các em chơi trong ban nhạc của trường; một số khác thì diễn kịch về cuộc đời của Archimedes; có học sinh làm một chăn bông (các ô vuông được tô màu để biểu thị các chữ số của số Pi); một số học sinh đã biên tập video; những đứa trẻ khác đã làm thuyết trình PowerPoint; và một em khác đã thực hiện nghiên cứu về nhà khoa học Albert Einstein vì sinh nhật của ông là vào ngày số Pi.

Chúng tôi mở cửa lúc 1:45 chiều và cũng là lúc các phụ huynh bước vào. Hai học sinh phân phát một phần mềm do một nhóm học sinh phát triển. Những em khác đưa người lớn về chỗ ngồi của họ. Bài hát và video “Toán học số Pi” của American Pie đang phát trên bục giảng, và tất cả lũ trẻ đều hát theo. Ở trước phòng, có một cái bàn đơn với một chiếc bánh và một con dao.

Vào lúc 1:55 chiều, tôi có mặt ở phía trước cửa căn phòng để chào đón những vị khách của chúng tôi. Đây là lần duy nhất tôi sẽ nói bất cứ điều gì. Tôi giải thích với các bậc cha mẹ rằng chúng tôi đang kỷ niệm ngày này vì số Pi bằng 3,14 và hôm nay là ngày 14 của tháng thứ ba. Sau đó tôi giải thích rằng ba chữ số kế tiếp là 159, do đó nghi lễ cắt bánh sẽ diễn ra lúc 1:59. Một học sinh quan sát bên cạnh, cầm iPad và đồng hồ đếm ngược kỹ thuật số. Khi tôi nhấc dao và cắt chiếc bánh và tất cả chúng tôi cùng đếm ngược! Sau đó, những đứa trẻ phục vụ chiếc bánh gia đình của chúng, và các bài phát biểu bắt đầu.